作业帮从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 00:46:14
从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个
从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
【解】
公差为1的：(1,2,3),(2,3,4),...,(18,19,20)共18个；
公差为2的：(1,3,5),(2,4,6),...,(16,18,20)共16个；
公差为3的：(1,4,7),(2,5,8),...,(14,17,20)共14个；
……
公差为9的：(1,10,19),(2,11,20)共2个；
总共18+16+14+...+2=90个.
如果考虑公差为负数的数列的话,就是把上述数列倒着写一下,
比如：3,2,1 4,3,2 5,4,3…………
那么这时等差数列共有90×2=180个.
【解】
公差为1的：(1,2,3),(2,3,4),...,(18,19,20)共18个；
公差为2的：(1,3,5),(2,4,6),...,(16,18,20)共16个；
公差为3的：(1,4,7),(2,5,8),...,(14,17,20)共14个；
……
公差为9的：(1,10,19),(2,11,20)共2个；
总共18+16+14+...+2=90个.
如果考虑公差为负数的数列的话,就是把上述数列倒着写一下,
比如：3,2,1 4,3,2 5,4,3…………
那么这时等差数列共有90×2=180个.
从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个
从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组,
从1,2,3,…,10中选出3个不同的数,使这三个数构成等差数列,则这样的数列共有多少个?
从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
从1,2,3,4.,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个
从1,2,3,...到20这20个自然数中任取3个不同的数,是他们成为等差数列,这样的等差数列共有多少个?
3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个
从1,2,3,…,19.20中选取三个互不相同的数组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?
从1,2,3.19,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成等差数列,这样的数列有多少个?
排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个
设{a}为等差数列,从{a1,a2,a3,-----a10}中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样的等差数列