作业帮从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有______种不同的取法．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:03:24
从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有______种不同的取法．
根据题意，若每次取出2个数的和大于100，则两个数中至少有一个大于50，
即可以分两种情况讨论，
①若取出的2个数都大于50，则有C502种．
②若取出的2个数有一个小于或等于50，
当取1时，另1个只能取100，有C11种取法；
当取2时，另1个只能取100或99，有C21种取法；
…
当取50时，另1个数只能取100，99，98，…，51中的一个，有C501种取法，
所以共有1+2+3++50=
50×51
2．
综合①②可得，故取法种数为C502+
50×51
2=
50×49
2+
50×51
2=2500，
故答案为：2500．
即可以分两种情况讨论，
①若取出的2个数都大于50，则有C502种．
②若取出的2个数有一个小于或等于50，
当取1时，另1个只能取100，有C11种取法；
当取2时，另1个只能取100或99，有C21种取法；
…
当取50时，另1个数只能取100，99，98，…，51中的一个，有C501种取法，
所以共有1+2+3++50=
50×51
2．
综合①②可得，故取法种数为C502+
50×51
2=
50×49
2+
50×51
2=2500，
故答案为：2500．
从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有______种不同的取法．
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?
从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它的和大于100，则不同的取法有多少种．
从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使他们的和大于100,有多少中取法?
从1——8这八个自然数中,每次取出两个不同的数相加,要使它们的和大于10,有多少种取法
从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法
从1-100的自然数中,每次取出两个不同的数相加,使其和大于100.共有几种取法?
有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?
从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有______种不同的取法．
从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有几种不同的取法?
从1—2004的自然数中取出两个数,要它们的和大于2004,共有（ ）不同取法