初二数学勾股定理题若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.解对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:51:11

初二数学勾股定理题
若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.
解对的再给50分,如果有图,把图也画好!
1小时以内!快!

方法一：a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边
面积为3*4/2=6
方法二：△ABC是直角三角形
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以(a-3)²=0,(b-4)²=0,(c-5)²=0
a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形
面积为3*4/2=6
祝你学习天天向上,加油!

初二数学勾股定理题若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.解对已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积一道数学勾股定理题△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积.a2是已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c, 勾股定理练习题如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b-60）²+|b-18|+|c-30|=0, 已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,请判断△ABC的 △ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．一道数学题：已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21,