作业帮操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:14:35
操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究线段BM、MN、NC之间的数量关系,并加以证明.
（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点,其他条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的数量关系,画出图形并说明理由.
只做第2小问,
（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点,其他条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的数量关系,画出图形并说明理由.
只做第2小问,
证明：如图,在CN上截取,使CM1=BM,连接MN,DM1
∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠DBM=∠DCM1=90°．
∵BD=CD,
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1
∴∠MDB=∠M1DC,DM=DM1
∵∠BDM+∠BDN=60°,
∴∠CDM1+∠BDN=60°．
∴∠NDM1=∠BDC-（∠M1DC+∠BDN）=120°-60°=60°．
∴∠M1DN=∠MDN．
∵ND=ND,
∴△MDN≌△M1DN．
∴MN=NM1=NC-CM1=NC-MB．
∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠DBM=∠DCM1=90°．
∵BD=CD,
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1
∴∠MDB=∠M1DC,DM=DM1
∵∠BDM+∠BDN=60°,
∴∠CDM1+∠BDN=60°．
∴∠NDM1=∠BDC-（∠M1DC+∠BDN）=120°-60°=60°．
∴∠M1DN=∠MDN．
∵ND=ND,
∴△MDN≌△M1DN．
∴MN=NM1=NC-CM1=NC-MB．
操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两
操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交
如图所示．△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边
如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分
已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角两边分别交AB,AC
△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边
如图，△ABC是边长为l的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分
如图,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边交AB
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB
1.三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度的角,角度两
如图,三角形是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC等于120度的等腰三角形,以D为点作一个60度角