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已知:点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证:GF=B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:38:15
已知:点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证:GF=BF
该题运用两次三角形的相似来证明,较为容易.
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证明:∵FG//BE//AD ∴△EFG∽△EDA∴FG/AD=EF/ED
又∵BF//CD ∴△EBF∽△ECD∴BF/CD=EF/ED
∴FG/AD=BF/CD 又AD=CD
∴GF=BF