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变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:52:27
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
对积分上限函数求导的时候要把上限x 代入t *f(t)中,
即用x代换t *f(t)中的t
然后再乘以对定积分的上限x的求导

F'(x)=x *f(x) * x'
=x * f(x)
再问: 你好为什么有的答案写的是 xf(x)-∫(上限x 下限0)f(t)dt 呢
再问: 麻烦了,谢谢
再答: 如果是
F(x)= x *∫(上限x,下限0) f(t) dt
那么求导得到的就是
x *f(x) - ∫(上限x,下限0) f(t) dt