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求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负倒数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 10:23:44
求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负倒数
设5x²+2X-3=0根是a和b
则a+b=-2/5,ab=-3/5
而所求的根是-1/a,-1/b
所以-1/a+(-1/b)
=-(1/a+1/b)
=-(a+b)/ab
=(2/5)/(-3/5)
=-2/3
(-1/a)(-1/b)
=1/ab
=-5/3
所以有韦达定理
方程是x²-(-2/3)x+(-5/3)=0
即3x²+2x-5=0
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