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不解方程,求一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-3x+1=0两根的负倒数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:04:43
不解方程,求一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-3x+1=0两根的负倒数
设a,b是方程2x²-3x+1=0的两个根
由韦达定理得
a+b=3/2,ab=1/2
则所求方程的两根是-1/a,-1/b
(-1/a)+(-1/b)=-(a+b)/(ab)=-(3/2)/(1/2)=-3
(-1/a)(-1/b)=1/(ab)=1/(1/2)=2
故所求方程可以是x²+3x+2=0