作业帮在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:50:46
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大小
（1）∵A+B+C=π
∴ 4cos²(A/2)-cos2(B+C)=2(1+cosA)-cos2A=-2cos²A+2cosA+3=7/2,
∴ 2cos²A-2cosA+1/2=0．
∴ cosA=1/2,
∵0＜A＜π,∴A=60°．
（2）由基本不等式得,∵ b+c=3≥2√(bc),（当且仅当 b=c=3/2,不等式等号成立）．
∴ bc≤9/4
∴ S△ABC=½bcsinA≤½×(3/2)×(3/2)×(√3/2)=(9√3)/16,
所以△ABC的面积的最大值为 (9√3)/16．
∴ 4cos²(A/2)-cos2(B+C)=2(1+cosA)-cos2A=-2cos²A+2cosA+3=7/2,
∴ 2cos²A-2cosA+1/2=0．
∴ cosA=1/2,
∵0＜A＜π,∴A=60°．
（2）由基本不等式得,∵ b+c=3≥2√(bc),（当且仅当 b=c=3/2,不等式等号成立）．
∴ bc≤9/4
∴ S△ABC=½bcsinA≤½×(3/2)×(3/2)×(√3/2)=(9√3)/16,
所以△ABC的面积的最大值为 (9√3)/16．
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c 且COS(AB,AC)=1/4 求sin^2B+C/2+COS2
高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2