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如图,三角形ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠ABC交AC于D,CH垂直于BD交BD的延长于H,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:54:58
如图,三角形ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠ABC交AC于D,CH垂直于BD交BD的延长于H,求证:BD=2CH
虽然我自己想出来了,但还是给你分吧
延长BA、BC,延长线交于点P
先证三角形BHP全等于三角形BHC,得CH=PH
再证三角形BAD全等于三角形CAP,得BD=CP
又CP=CH+PH
所以BD=2CH