作业帮 > 数学 > 作业

三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求:e在af的垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:16:43
三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求:e在af的垂直平分线上
过点E做EM垂直于AF (你自己画,并将下面的证明翻译成数学语言)
证明:因为EM垂直AF,AC垂直BD
所以EF平行于BD
所以角AEM等于角B
因为E在BD的垂直平分线上,所以角B等于角D
又因为EF平行于BD,所以角MEF等于角D
所以角AEM等于角MEF
因为角AME等于FME等于直角,EF等于EF
所以三角形AEM与三角形FEM全等
所以AE等于FE
所以E在AF的垂直平分线上