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梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:54:38
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)AB=DC=BC
(1)做MN垂直于BC,垂足为N.由BM平分∠ABC.得AM=MN
M是中点,所以DM=AM=MN,得证
(2)由全等(或角平分线)得AB=BN,CD=CN,所以AB+DC=BC