已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:08:00

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大)
已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,
1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积最小值

f(2)=2+根号下2/2
而 f(2)=2+a/2
a=根号下2.
设P(m,n) PM=n,PN =m
n=m+√2/m
PM*PN=mn=m^2+√2
不是定值.
四边形OMPN面积最小值
四边形OMPN面积=PM*PN=mn=m^2+√2
当m=0时,四边形OMPN面积有最小值,但是m不能为0,故没有最小值.

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大) 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a 已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足:1.当x>1时,f(x) 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0. 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数