已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:47:21

已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（2）=1
试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)
错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3

先利用条件求出f（8）=3,不等式转化为f（x（x-2））≤f（8）,再利用函数的定义域和单调性来解出不等式的解集．
∵f（x）在其定义域（0,+∞）上为增函数,f（2）=1,
∴f（4）=2,f（8）=f（4×2）=3,
又∵f（xy）=f（x）+f（y）,
∴不等式f（x）+f（x-2）≤3 即 f（x（x-2））≤f（8）,
∴ x＞0 x-2＞0 x(x-2)≤3 ∴2＜x≤3,
不等式的解集是 {x|2＜x≤3 }．

已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1 已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且f(x)在（0,+无穷大）上为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),若f 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)- 已知f(x)在定义域(0,正无穷大)上为增函数,且f(xy)等于f(x)十f(y),f(3)等于1 求f(9),f(27 如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y) 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f 设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(