已知函数f(x)＝x²＋λx,p、q、r为△ABC的三边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:01:05

已知函数f(x)＝x²＋λx,p、q、r为△ABC的三边
已知函数f(x)＝x 2＋λx,p、q、r为△ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)＜f(q)＜f(r),则λ的取值范围是_______________
陶老师回答得不对。

答：λ>-3 .
分析：f(r)-f(q)>0
r²＋λr-(q²＋λq)=r²-q²＋λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q)
=(r-q)(r+q+λ)>0 ① 又q＜r,∴(r+q+λ)>0 ,λ>-(r+q)
同理, (q-p)(q+p+λ)>0 ② 又p＜q,∴(q+p+λ)>0 ,λ>-(p+q)
(r-p)(r+p+λ)>0 ③ 又p＜q,∴(r+p+λ)>0 ,λ>-(r+q)
又p＜q＜r,∴λ>最大的-(p+q),
p、q、r三者均为正整数,p＜q＜r,r min=1,qmin=2
λ>-3

已知函数f(x)＝x²＋λx,p、q、r为△ABC的三边已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q 已知函数f(x)=x2+mx.p,q,r为三角形ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p,q,r都满足f(p) ＜已知定义域为R的函数f(x)满足f（f(x)-x²+x）=f(x)-x²+x 已知命题p：不等式ax²+x+1＞0的解集为R；命题q：函数f(x)=ax²-ax+1有两个相异的零已知p：函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R；q:a≥1. 已知 p：|x|+|x-1|>=m的解集为R ,q：函数f（x)=(7-3m)^x为减函数.若p∨q真,p∧q为假求m 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式初三二次函数奥赛题!已知p,q为整数,且是关于x的方程x² -（p²+11）\9 乘 x +15\4 已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式（根号下2x+1)-1