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若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:52:18
若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根
证明:b>a+c ∴ b^2>(a+c)^2 (a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0
∴(a+c)^2>=4ac ∴b^2>4ac b^2-4ac>0
∴方程有两个不相等的实数根