若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:09:39

若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?
老师说是错的,我却认为是对的.我认为设b=a+c,则△=（a-c）²≥0,而b＞a+c,所以△＞0,所以是对的.
不好意思,是b＞a+c

＞a+c,所以△＞0是从哪里来的
△=（a-c）²≥0只能证明有一个根和两个不相等的实数根
再问：不好意思，是b＞a+c
再答：如果b＞a+c的话，那确实可以推出△＞0。因为由b＞a+c 可推出b²>（a+c）²可推出b²-4ac>（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0 即△=b²-4ac>0, 所以若b>a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根是真命题
再问：为什么老师说是错的？
再答：对不起，真心忽略了这点：“由b＞a+c 可推出b²>（a+c）²可推出b²-4ac>（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0 即△=b²-4ac>0,” 推理过程错误，1＞-2，但是1²＜（-2）²

若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗? ②若b＞a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根 b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根一元二次方程AX的平方+BX+C=O[A不等于0]有两个不相等的实数根则B的平方-4AC满足的条件是一元二次方程ax∧2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的的实数根求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根关于X的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)给出下列说法若a+b+c=0,方程有两个不等实根这句话对吗当ac小于零时,一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）一定有两个不相等的实数根吗?为什么? 已知abc都是非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,