高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:36:51

设切点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2)
C1:y=2x`2 y'=4x 经过P1的切线斜率为k=4x1
C2:y=-x`2+4x-4 y'=-2x+4 经过P2的切线斜率为k=-2x2+4
公切线所以 4x1=-2x2+4 x2=2-2x1
y1=2x1^2
y2=-x2^2+4x2-4
k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)
(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)=4x1
代x2=2-2x1入,得
(2x1^2+4-8x1+4x1^2-8+8x1+4)/(3x1-2)=4x1
整理得
6x1^2/(3x1-2)=4x1
x1=0或x1=4/3
切点分别为(0,0) (4/3,32/9)
切线分别为
y=0或16x-9y-32=0

高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是（）? 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程抛物线C1的方程是（y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．圆C1：X*X+Y*Y+2Y-6Y-26=0与圆C2：X*X+Y*Y-4X+2y+4=0的公切线有多少条已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程