如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证：1.△B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:34:04

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证：1.△BCD为等腰直角三角形2.△ABC相似于△EDB 3.DF⊥BE
尽快好么.

本题的图像看不见,所以我只能重新画图,在下面.

证明如下： 1.取BC中点G,由于BC=2AB=2AD,所以四边形ADGB是正方形.而且角DBC=45°又因为BG=GC=DG,角DGC=90.所以三角形DGC是等腰直角三角形,角GCD=45°现在观察三角形BCD,有两个角是45°,所以角D=90°,因此△BCD是等腰直角三角形. 2由于已经证明三角形BCD是等腰直角三角形,所以BD=CD=2DE.因此BD:DE=2：1而已经知道 BC=2AB.现在观察两个直角三角形ABC和EDB,两个直角边之比都是2:1所以这两个三角形相似.
3.由于两个三角形相似,所以有角EBD=角ACB=角CAD.现在观察四边形ABFD,角DAF=角DBF,所以四点ABFD四点共圆.因此角BDF=角BAF所以角BDF+角DBE=90°所以角BFD=90°得到DF⊥BE.
完毕!

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证：1.△B 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB且CE=AB,连结DE交BC于F,求证：DF= 九下相似数学题在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD,BC=2AD,E为CD中点,BE、AC交于点F, 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad平行于bc,bc＞ad,ad=2,ab=4,点e在ab上,将△cbe沿ce翻如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E, 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC)