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已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,那么_____ A、向量AO-向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 11:19:31
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,那么_____ A、向量AO-向量OD B、向量AO-2向量OD C、向量AO-3向量OD D、2向量AO-向量OD
正确选项应为A
 
以下有向线段均表示向量
由2OA+OB+OC=0有OB+OC=2AO
令OB+OC=OE
由平行四边形法则知OE必过点D,且被D平分(D为平行四边形对角线交点)
于是OE=2OD
而OE=2AO
所以AO=OD