已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:39:29
已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是?
连接OD并延长至点E,使OD=DE
∵D是BC的中点,D是OE的中点
∴四边形OBEC为平行四边形
∴OC‖且=BE
∴向量OB+OC=向量OB+BE=向量OE
∵2向量OA+OB+OC=0
∴2向量OA+向量OE=0
即向量OA与向量OE在同一条直线上,且方向相反,且模OE=2模OA
而向量OD跟向量OE也在同一条直线上,且模OE=2模OD(因为D是OE中点)
所以向量OA与向量OD方向相反,大小相等
所以向量AO与向量OD方向相同大小相同,即向量AO=向量OD
∵D是BC的中点,D是OE的中点
∴四边形OBEC为平行四边形
∴OC‖且=BE
∴向量OB+OC=向量OB+BE=向量OE
∵2向量OA+OB+OC=0
∴2向量OA+向量OE=0
即向量OA与向量OE在同一条直线上,且方向相反,且模OE=2模OA
而向量OD跟向量OE也在同一条直线上,且模OE=2模OD(因为D是OE中点)
所以向量OA与向量OD方向相反,大小相等
所以向量AO与向量OD方向相同大小相同,即向量AO=向量OD
已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是?
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,而2向量OA+向量OB+向量OC=0,怎样证明向量AO=向量OD?
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,那么_____ A、向量AO-向
已知O是是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么(选择题)写出步
已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o,
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+OB+OC=0(都为向量),那么
有关向量的数学题:已知O是三角形ABC所在平面上的一点,D为BC中点,2OA+OB+OC=0,那么
已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点