作业帮试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 12:25:59
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值．
由于原式的绝对值共有1997项，最中间的那一项是|x-999|，所以只需取x=999，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|，
=|999-1|+|999-2|+…+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+…+|999-1997|，
=998+997+…+1+0+1+…+998，
=2×（1+2+3+…+998），
=2×998×
998+1
2，
=998×999，
=997002；
故答案为：997002．
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|，
=|999-1|+|999-2|+…+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+…+|999-1997|，
=998+997+…+1+0+1+…+998，
=2×（1+2+3+…+998），
=2×998×
998+1
2，
=998×999，
=997002；
故答案为：997002．
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值．
1、求y=x+3/x(x>2)最小值
X大于0,求x+1/(3x^2)最小值
试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
已知x是有理数,求|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值.求|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值
求代数式|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|的最小值
求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
若x为有理数,求|x-1|+|x-2|+…+|x-1999|的最小值
求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+10|x-10|的最小值.
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值