定义数列{an}：a1＝1,a2＝2,且对任意正整数n,有an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:13:02

定义数列{an}：a1＝1,a2＝2,且对任意正整数n,有an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1...
定义数列{an}：a1＝1,a2＝2,且对任意正整数n,有an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1）^n＋1＋1记数列{an}的前n项和为Sn
求通项公式和前n项和
n＋2是下标

题目 an+2 的n+2 是下标吗如果不是直接移项就可以得出通项
如果是下标,那么就把数列的奇数项跟偶数项分开来考虑,这样就得到2个数列.奇数的那些可以通过a1 与递推公式求得偶数的则是通过a2与递推公式求
先求奇数项的通项设a n+1 + K = [2+（-1）^n](an +k)
对比原式子,an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1）^n＋1＋1 求出K = （-1）^n＋1＋1 除以
[2+（-1）^n]-1
那么 an就是一个以 a1+k为首项,[2+（-1）^n]为公比的等比数列（注意这里是把奇数项跟偶数项分开变成2个数列来求的）所以那个an+2 跟 an 的关系就变成了 an+1 跟an 的关系
偶数项的求法同理可以求得
然后再分别求和相加就可以了.

定义数列{an}：a1＝1,a2＝2,且对任意正整数n,有an＋2＝[2+（-1）^n]an＋（-1... 21.定义数列an：a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+（-1）的n... 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an 数列an=2^(n-1),数列cn满足,对任意正整数c1/a1+c2/a2+...+cn/an=22+（2n-11）/2 设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3