作业帮 > 数学 > 作业

一道初三证明题,如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证:GF=GC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:06:45
一道初三证明题,
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证:
GF=GC
过程我简要写了……
取BE中点M,连结FM、MC
易知FM∥DC且FM=1/2AB=1/2DC=EC
∴四边形EFMC为平行四边形
又EM、FC为平行四边形EFMC的两条对角线,交点为G
∴GF=GC
再问: 为什么FM∥DC?
再答: 三角形的中位线啊 FM是△AEB的中位线,∴FM∥AB且FM=1/2AB 而AB∥CD且AB=CD
再问: 不好意思,我们还没学中位线,不过谢谢你