若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:49:01

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）
A. 有无穷解
B. 有唯一解
C. 无解
D. 以上都不对

设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0
则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n
若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；
若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；
如r（A）=r（A，B）＜n，则AX=B有无穷多解
故选：D．

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）一个n元一次齐次线性方程组,若其系数行列式不为零,则该线性方程组（）．试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）齐次线性方程组只有零解... 02．判断齐次线性方程组是否仅有零解．求下列非齐次线性方程组的通解及相应的齐次线性方程组的一个基础解系非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么? 线性代数设线性方程组AX＝b及相应的齐次线性方程组AX＝0,则下列命题成立的是（）. 齐次线性方程组解的问题求下列齐次线性方程组的解关于齐次线性方程组解的问题