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线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:24:21
线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和.
 
X = (X+X^T)/2 + (X-X^T)/2
至于怎么想的,只要
X = U+V
X^T = U^T+V^T
U^T = U
V^T = -V
解一下方程就出来了
再问： 高，实在是高。就是说，第一项是对称阵，第二项是反对称阵？
再问： 我来算一下哈，必采纳，骚等
再问： 谢谢了。
线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和. 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。 设A为任意一个N阶方阵,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其 求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和. 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和