作业帮如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:52:46
如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）
如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）若∠BDC=120°,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由.
图片在我空间里
三角形角平分线的交点不是外心，是内心
如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）若∠BDC=120°,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由.
图片在我空间里
三角形角平分线的交点不是外心，是内心
（1）证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠BED=∠BAD+∠ABE
∴∠BED=∠CAD+∠CBE
∵弧CD=弧CD
∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）
∴∠BED=∠CBE+∠CBD
即∠BED=∠DBE
又∵∠BDA=60°
∴△BDE是等边三角形.
（2）证明：
∵∠BDA=60°,∠BDC=120°
∴∠ADC=120°-60°=60°=∠BDA
∵∠BAD=∠CAD
∴BD=CD
∵ED=ED
∴△BDE≌△CDE
∵△BDE是等边三角形
∴BE=BD=CE=CD
∴四边形BDCE是菱形.
o(∩_∩)o 选我哦
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠BED=∠BAD+∠ABE
∴∠BED=∠CAD+∠CBE
∵弧CD=弧CD
∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）
∴∠BED=∠CBE+∠CBD
即∠BED=∠DBE
又∵∠BDA=60°
∴△BDE是等边三角形.
（2）证明：
∵∠BDA=60°,∠BDC=120°
∴∠ADC=120°-60°=60°=∠BDA
∵∠BAD=∠CAD
∴BD=CD
∵ED=ED
∴△BDE≌△CDE
∵△BDE是等边三角形
∴BE=BD=CE=CD
∴四边形BDCE是菱形.
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如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点
如图,在△ABC中,∠BAC=72°,∠ABC=48°,∠BAC的平分线与∠DBC的平分线交于点O,求∠AOB的度数
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判
如图7.6-9,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与E.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.
在△ABC中,∠BAC=α,(1)如图(1),∠ABC与∠ACB的角平分线交与O,求∠BOC；（2）如图（2）,∠MBC
已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC______DB+DC．（用“＞”、“
如图,在三角形abc中,∠bac=72°,∠abc=48°,∠bac的平分线与∠dbc的平分线交于点o,则∠aob的度数
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC