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如图,在△ABC中,∠BAC=72°,∠ABC=48°,∠BAC的平分线与∠DBC的平分线交于点O,求∠AOB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:44:18
如图,在△ABC中,∠BAC=72°,∠ABC=48°,∠BAC的平分线与∠DBC的平分线交于点O,求∠AOB的度数
/>∵OA平分∠BAC,∠BAC=72
∴∠OAB=∠BAC/2=72/2=36
∵∠ABC=48
∴∠DBC=180-∠ABC=180-48=132
∵OB平分∠DBC
∴∠OBC=∠DBC/2=132/2=66
∴∠OBA=∠OBC+∠ABC=66+48=114
∴∠AOB=180-(∠OAB+∠OBA)=180-(36+114)=40°