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如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:17:06
如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE
②ABCD的面积
③S△BCE是多少?
解①:设AE=a,则AB=2a,根据勾股定理:AE²+AB²=BE²
a²+(2a)²=6²
5a²=36
a²=36/5
a=√(36/5)
a=(6√5)/5
AE=a=(6√5)/5
②:AB=2a=(12√5)/5
ABCD的面积为:AB²=144/5
③:S△BCE=AB²/2=72/5