作业帮设圆x^2+(y-1)^2=1的切点l与x正半轴,y轴正半轴分别交于AB两点,当AB取最小值时,切线l在y轴上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:04:41
设圆x^2+(y-1)^2=1的切点l与x正半轴,y轴正半轴分别交于AB两点,当AB取最小值时,切线l在y轴上
设切线是x/a+y/b=1
即 bx+ay-ab=0
圆心到直线的距离等于半径
代入距离公式
化简得你说的结果
a²b²=2a²b+b²
除以b
∴ a²b=2a²+b
∴ a²=b/(b-2)>0,∴ b>2
|AB|²=a²+b²=b/(b-2)+b²
需要用导数,基本不等式感觉够呛.
你用过导数方法吗?
b=(3+√5)/2
再问：
再答： 这个啊。可以发现1满足方程，然后凑数就行 b³-4b²+4b-1=0 即 b³-b²-(3b²-4b+1)=0 即 b²(b-1)-(b-1)(3b-1)=0 ∴ (b-1)(b²-3b+1)=0 ∵ b>2 ∴ b²-3b+1=0 ∴ b=(3+√5)/2 或b=(3-√5)/2（舍）
即 bx+ay-ab=0
圆心到直线的距离等于半径
代入距离公式
化简得你说的结果
a²b²=2a²b+b²
除以b
∴ a²b=2a²+b
∴ a²=b/(b-2)>0,∴ b>2
|AB|²=a²+b²=b/(b-2)+b²
需要用导数,基本不等式感觉够呛.
你用过导数方法吗?
b=(3+√5)/2
再问：
再答： 这个啊。可以发现1满足方程，然后凑数就行 b³-4b²+4b-1=0 即 b³-b²-(3b²-4b+1)=0 即 b²(b-1)-(b-1)(3b-1)=0 ∴ (b-1)(b²-3b+1)=0 ∵ b>2 ∴ b²-3b+1=0 ∴ b=(3+√5)/2 或b=(3-√5)/2（舍）
设圆x^2+(y-1)^2=1的切点l与x正半轴,y轴正半轴分别交于AB两点,当AB取最小值时,切线l在y轴上
过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程
过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率
过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点 当ab绝对值取最小值时求直线l的方程?
直线l：y=1/2x+m与椭圆^交于不同两点A,B,圆O上存在两点C,D,CA=CB DA=DB求CD/AB取最小值时直
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程
设与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线AB分别交x轴,y轴于A,B两点
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 设k为什
设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
2)的直线l与像x、y轴的正半轴分别交于AB两点若|PA|·|PB|...