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已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 设k为什

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:10:04
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 设k为什
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程
设 直线方程为y=kx+b 与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点
则:A点横坐标>0 B点纵坐标>0
与x轴交点:y=0时,x=-b/k,即A (-b/k, 0)
与y轴交点:x=0时,y=b, 即B(0,b)
-b/k>0 且 b>0
-1/k>0 k0
|oA|=|-b/k|=-b/k |OB|=|b|=b
△AOB面积为S, S=|OA| * |OB|/2
S=-b/k*b/2=-b^2/(2k) =6
所以:b^2=-12k b=根号(-12k)
代入y=kx+b
y=kx+根号(-12k)
过点P(4/3,2)
2=4k/3+根号(-12k)
6-4k=3根号(-12k)
平方:
36-48k+16k^2=-108k
16k^2+60k+36=0
4k^2+15k+9=0
(4k+3)(k+3)=0
k=-3/4 或者 k=-3
b=根号(-12*(-3/4))=3 或者 b=根号(-12*(-3))=6
所以方程为:
y=-3/4x+3 或者 y=-3x+6
再问： 点斜式怎么做
再答： 直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点 设 直线方程为y-2=k(x-4/3) 与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点 则:A点横坐标>0 B点纵坐标>0 与x轴交点:y=0时,x=-2/k+4/3,即A (-2/k+4/3, 0) 与y轴交点:x=0时,y=2-4k/3, 即B(0,2-4k/3) y轴正半轴分别交于B点 2-4k/3>0 k0,即:2/k
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 设k为什 已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程 已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程 已知P(1,4)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是 已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是 直线L过点P[--2,3]且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若点P恰为线段AB中点,求直线L的方程. 直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?