AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:16:41

AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程.
答案是（x-1)^2+(y+1)^2=9
我觉得是错的.
我的思路是设圆心（x,y)
圆心到（0,0）的距离=根号（4^2-3^2）=根号7
圆过（1,-1）,则（x-1)^2+(y+1)^2=9

若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程.这一问题中已经基本不再涉及AB的问题,只是取其长度6,即半径为3,又圆上任一点到圆心的距离都等于半径,故圆心到定点(1,-1)的距离为3,所以圆心的轨迹为（x-1)^2+(y+1)^2=9.
你的答案中错误就在于你还再考虑圆O,及AB.

AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程. 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,直线m的斜率为1,m被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点求m的方程一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程园的轨迹方程已知圆C的方程为x平方+y平方=4,A,B两点在圆上运动,且距离AB=2倍根3,求AB中点M的轨迹方程已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点? 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点已知A(-2,0),B(2,0),C(M,N)若m=1,根号3,求三角形的外接圆的方程,若以线段AB为直径的圆O过点C, 已知线段AB,A(1,9),B在圆C(x-3)^2+(y-1)^2=16上,则AB中点M的轨迹方程为? (1/2)在平行四边形ABCD中,AB=1O,AD=m,角D=6O度,以AB为直径作圆O.(1)求圆心O到CD的距离(用过圆O:x^2+y^2=16外一点M(2,-6)作直线交圆O于AB两点,求弦AB的中点C的轨迹已知圆C：x^2+(y-1)^2=5,直线L：mx-y+1-m=0,求弦AB的中点M的轨迹方程? 过点P(2,0)作圆x²+y²=16的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.