作业帮已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:31:16
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
求直线过定点
求直线过定点
4x²+9(kx+m)²=36
(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0
由韦达定理：
x1+x2=-18km/(4+9k²)
x1x2=(9m²-36)/(4+9k²)
因为A2A⊥A2B(A(a,0)
[(-y1)/(x1-a)][(-y2)/x2-a)]=-1
y1y2+x1x2-a(x1+x2)+a²=0
y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k²x1x2+m(x1+x2)+m²
(1+k²)x1x2++(m-a)(x1+x2)+(a²+m²)=0
(1+k²)(9m²-36)/(4+9k²)+(m-a)[-18km/(4+9k²)]+(a²+m²)=0
运算量太大待续
(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0
由韦达定理：
x1+x2=-18km/(4+9k²)
x1x2=(9m²-36)/(4+9k²)
因为A2A⊥A2B(A(a,0)
[(-y1)/(x1-a)][(-y2)/x2-a)]=-1
y1y2+x1x2-a(x1+x2)+a²=0
y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k²x1x2+m(x1+x2)+m²
(1+k²)x1x2++(m-a)(x1+x2)+(a²+m²)=0
(1+k²)(9m²-36)/(4+9k²)+(m-a)[-18km/(4+9k²)]+(a²+m²)=0
运算量太大待续
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
已知椭圆M：x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,
已知椭圆为3x方加4y方等于12，若直线L；Y=KX+M与椭圆C相交于AB两点【AB不是左右顶点】且以AB为直径的圆过椭
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为
已知椭圆C=x^2+4y^2=4 （1）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线,交椭圆于AB两点,求弦长AB
椭圆x²／9﹢y²=1,直线与椭圆交于A,B,以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ ABC面积最大
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程
过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程