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设函数f(x)＝sin(ωx+π4)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:19:40
设函数f(x)＝sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)
（1）设函数f（x）的周期为T，
∵
T
4=
3π
8-
π
8=
π
4，
∴T=π，
∴ω=2．
∴f（x）=sin（2x+
π
4）．     …（3分）
（2）∵f（x）•f（-x）=sin（2x+
π
4）sin（
π
4-2x）=sin（2x+
π
4）cos（2x+
π
4）=
1
4，
∴∴sin（4x+
π
2）=
1
2，故cos4x=
1
2，
又x∈（
π
4，
π
2），4x∈（π，2π），
∴x=
5π
12，…（9分）
∴tanx=tan
5π
12=tan（
π
4+
π
6）=
tan
π
4+tan
π
6
1−tan
π
4•tan
π
6=
1+

3
3
1−
（2006•丰台区一模）设函数f(x)＝sin(ωx+π4)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示． 设函数f(x)＝sin(ωx+π4)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示． （2013•保定一模）设函数f(x)＝sin(ωx+φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（x）的 （2014•焦作一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，如果x1，x （2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示． 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（ 已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示． （2014•怀化三模）函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如图所示． 设函数f (x)＝√3cos2ωx＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0,a∈r）,且f (x)的图象在y轴右侧的第一个 （2006•重庆）设函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+α（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示． （2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−π4)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．