作业帮 > 数学 > 作业

椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:52:31
椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的值为多少?
急用,要详解
将x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)与y=kx联立消去y得x^2/A^2+(KX)^2/b^2=1
又因为交点的横坐标为B,所以x^2/A^2+(K B)^2/b^2=1即1-(B/A)^2=K^2
a^2=b^2+c^2离心率为根号3/3,e^2=1/3=(c/a)^2=1-(b/a)^2
(b/a)^2=2/3
k^2=1/3
k=根号3/3