已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:50:48

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
二分之根号三,椭圆的方程以求出为x^2/3+y^=1.求（2）：已知定点E(-1,0),若直线Y=KX+2(K不等于0)与椭圆交与C.D两点,问：是否存在K的值,让C.D为直径的圆过E点?

将Y=KX+2代入椭圆方程,获得一个关于x的二次方程
将x=(y-2)/k代入椭圆方程,获得一个关于y的二次方程
其中这两个方程的两个根,分别是C、D两点的坐标
先不用解方程,获得两个根与系数关系,就是x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2（这里都含有k）
通过x1+x2和y1+y2,可以求出CD中点的坐标（也就是圆心）,通过求这个点和E的距离从而表达出,半径的长度
通过x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2,求出（x1-x2）^2,（y1-y2）^2,从而表达出CD的长度,就是直径的长度
两种将半径表达式和直径表达式联立,求得满足k的值,然后再看一下K值不存在的情况（与y轴平行的）
再问：就是cd/2=直线到E的距离，是不是吧，你可不可以笔算一下，我算出的是cd=根号(k^2+1)乘以6倍根号(k^2+1)/3(k^2+1),直线到E的距离为2-k/根号(k^2+1)
再答：不是直线到E的距离，是CD中点到E的距离 CD的长度也有出入，如果没看错的话，是你打错了应该是根号(k^2+1)*6*根号(k^2+1)/根号(3k^2+1),
再问：哦，是的，是CD中点到E的距离，我打错了是根号(k^2+1)*6*根号(k^2+1)/根号(3k^2+1),，但是列出方程后算不出
再答： = =呃，不是我懒，而是你需要提高计算量练习，提示一下，别打根号，直接以平方的形式计算。 4OE^2=CD^2
再问：你可以加我吗，谢谢咯
再答：呃...留个qq吧1019132145

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当若椭圆a的平方分之x方+b的平方分之y的平方=1(A>B>0) 过点（3,-2）,离心率为三分之根号三,求a,b的值. 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)；的离心率为2分之根号3,椭圆与直线X+2y+8=0相交于P,Q, 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长