设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 06:22:49

圆x^2-4x+y^2=0的圆心是(2,0),即抛物线焦点为(2,0),方程为y^2=8x
过点(2 ,0)斜率为2的直线方程是y=2x-4
联立方程组得大于失4x^2-24x+16=0,
整理得x^2-6x+4=0
设方程的两根分别为x1 ,x2
由韦达定理得x1+x2=6 ,x1*x2=4
由两点距离公式知|AB|^2=（1+k^2）*[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=(1+2^2)*[6^2-4*4]
=5*(36-16)
=100
因此|AB|=10为所求的弦长
这样行吗?能被你采纳就更高兴了^0^

设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 抛物线顶点为原点,焦点是圆x^2+y^2-2y=0的圆心O1,过O1作斜率为k的直线,与抛物线,圆依次交于A,B,C,D 数学圆锥曲线抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.（1）求抛物线的方程（2）直线l的斜率为2,且过抛斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____ (1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想.. 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程