作业帮直线L:y=x+5和x轴,y轴分别交于A,B点,c在椭圆(x²/16)+(y²/9)=1上运动,那么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:44:55
直线L:y=x+5和x轴,y轴分别交于A,B点,c在椭圆(x²/16)+(y²/9)=1上运动,那么△ABC面积的最大值等于
A(-5,0),B(0,5),|AB|=5√2.
设C（4cosθ,3sinθ）,
则 C到L的距离 d=|4cosθ+5-3sinθ|/√2=|5cos(θ+α)+5|/√2,其中cosα=4/5,sinα=3/5.
所以,d最大值=10/√2=5√2
因此,三角形ABC面积=1/2*|AB|*d的最大值=1/2*5√2*5√2=25.
再问： 设C（4cosθ，3sinθ）， 这个怎么出来的
再答： 就是椭圆的参数方程。 或者从 (x/4)^2+(y/3)^2=1 及 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 可联想到设 x/4=cosθ，y/3=sinθ
设C（4cosθ,3sinθ）,
则 C到L的距离 d=|4cosθ+5-3sinθ|/√2=|5cos(θ+α)+5|/√2,其中cosα=4/5,sinα=3/5.
所以,d最大值=10/√2=5√2
因此,三角形ABC面积=1/2*|AB|*d的最大值=1/2*5√2*5√2=25.
再问： 设C（4cosθ，3sinθ）， 这个怎么出来的
再答： 就是椭圆的参数方程。 或者从 (x/4)^2+(y/3)^2=1 及 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 可联想到设 x/4=cosθ，y/3=sinθ
直线L:y=x+5和x轴,y轴分别交于A,B点,c在椭圆(x²/16)+(y²/9)=1上运动,那么
直线l：y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动,那么三角形ABC面积的最大
直线l:y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆(x^2/16）+(y^2/9）=1上运动,那么三角形ABC面
好难啊 数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.
如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点,
已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为（1
抛物线y=-1/4x²+bx+c的顶点为A点,与y轴交于B点,且顶点A在直线y=4/3x上运动,当△AOB为等
如图所示,直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上,D点在x
抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
如图所示,直线l:y=1/2x+2与x轴y轴分别交于A,B两点,在Y轴上有一点C(0,4),动点M以每秒1个单位的速度沿