如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:12:10

如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
（1）求a的值
（2）求点A,B的坐标
（3）以AC,CB为一组邻边做平行四边形ACBD,问点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上?说明理由

1、y=1/2x²-x+a=1/2(x-1)²+a-1/2
顶点：x=1
y=-2x=-2
∴a-1/2=-2
a=-3/2
2、1/2x²-x-3/2=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3
x=-1
∴A坐标（-1,0）,B坐标（3,0）
3、做DM⊥AB于M
∵ABCD是平行四边形
∴△ABC△≌△ABD
∴DM=OC=3/2(全等三角形对应高相等）
∴△ADM≌△BCO
∴AM=OB=3
∴OM=AM-OA=3-1=2
∴D坐标（2,3/2）
∴D′坐标（2,-3/2）
当x=2时,y=1/2x²-x-3/2=1/2×2²-2-3/2=-3/2
∴以AC,CB为一组邻边做平行四边形ACBD,问点D关于x轴的对称点D'在该抛物线上

如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=½x²-x+a与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上. 如图，抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上 Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上. 如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交A、B两点,与y轴交于C.其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=0.5x²-x+a与x轴交于点A,B,与y交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值⑵求A 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两