抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:53:19

抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
（1）求a的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）以AC、CB为一组邻边作平行四边形ABCD,则点D关于x轴的对称点D1是否在该抛物线上?请说明理由!
答出的我加分!

(1)
顶点的横坐标为:x=-(-1)/2*(1/2)=1
纵坐标为:y=1/2-1+a=a-1/2
因为顶点在直线y=-2x上,所以
a-1/2=-2
a=-3/2
(2)此时,抛物线为y=1/2x²-x-3/2,要求与x轴的交点,即解
1/2x²-x-3/2=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或x=3
所以交点为(-1,0),(3,0).
(3)C点的坐标为(0,-3/2)
D点坐标为:(3-1,-(-3/2))=(2,3/2)
D'点坐标为:(2,-3/2)
代入y=1/2x²-x-3/2
左边=-3/2,右边=2-2-3/2=-3/2
左边=右边
所以
D'点在抛物线上.

抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=½x²-x+a与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上. 如图，抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上． Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上. 如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交A、B两点,与y轴交于C.其顶点在直线y=-2x上如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 如图,抛物线y=0.5x²-x+a与x轴交于点A,B,与y交于点C,其顶点在直线y=-2x上.⑴求a的值⑵求A 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于