作业帮已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为___
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:42:12
已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为______．
分别将2+ai，b+i代入方程得：（2+ai）2+p（2+ai）+q=0①
（b+i）2+p（b+i）+q=0②对①②整理得：
2p+q−a2+4＝0
(p+4)a＝0
pb+q+b2−1＝0
p+2b＝0；
解得：p=-4，q=5．
本题也可以用“韦达定理”求
2+ai+b+i=-p③，（2+ai）（b+i）=q④对③④整理得：
2+b＝−p
a+1＝0
2b−a＝q
ab+2＝0⇒
a＝−1
b＝2
p＝−4
q＝5，
∴p+q=1
故答案为：1；
（b+i）2+p（b+i）+q=0②对①②整理得：
2p+q−a2+4＝0
(p+4)a＝0
pb+q+b2−1＝0
p+2b＝0；
解得：p=-4，q=5．
本题也可以用“韦达定理”求
2+ai+b+i=-p③，（2+ai）（b+i）=q④对③④整理得：
2+b＝−p
a+1＝0
2b−a＝q
ab+2＝0⇒
a＝−1
b＝2
p＝−4
q＝5，
∴p+q=1
故答案为：1；
已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为___
已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p，q的值分别是（
已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x＾2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少
已知2+ai，b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根，则p+q的值为______．
A,B∈R,且2+AI,B+I（I是虚数单位）是实系数X²+PX+Q=0的两根,求P,Q
已知a，b∈R，且2+ai，b+3i（i是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么a，b的值分别是（ ）
已知2+ai,b+i是实数系数一元二次方程X乘以X+PX十q=0的两根则p、q的值分别为?
已知a,b属于R,且2+ai,b+3i(i是纯虚数单位)是实数系一元二次方程的两个根,那么a,b的值分别为多少?
已知a,b属于R,且2+ai,b+3i是一个实系数一元二次方程的两个根,那么a,b的值分别是?
已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2
已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值.
若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则q=______．