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若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:49:26
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图(  )
A. (1)、(3)、(4)
B. (2)、(5)、(6)
C. (1)、(2)、(3)
D. (4)、(5)、(6)
∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,
∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b),
即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大,
∴(1)(2)(3)满足上述条件,
(4)(5)(6)即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之减小,不符合题意,
故选C.