若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:49:26
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
A. (1)、(3)、(4)
B. (2)、(5)、(6)
C. (1)、(2)、(3)
D. (4)、(5)、(6)
A. (1)、(3)、(4)
B. (2)、(5)、(6)
C. (1)、(2)、(3)
D. (4)、(5)、(6)
∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,
∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b),
即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大,
∴(1)(2)(3)满足上述条件,
(4)(5)(6)即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之减小,不符合题意,
故选C.
∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b),
即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大,
∴(1)(2)(3)满足上述条件,
(4)(5)(6)即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之减小,不符合题意,
故选C.
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
若函数y=f(x)的导函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图像可能是
若函数y=f(x)在区间【a,b】上单调递减,则f(x)的最大值是( ),最小值为( )
已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B
已知函数y=f(x)在区间(a,b)上是增函数,下列说法错误的是:
若函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,则使得y=f(x+3)必为单调函数的区间是( )
函数y=f(X)的图像在区间[a,b]上是连续不断的,且f(a)*f(b)
函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若m=M,则f′(x)( )
已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且非常数函数,在开区间(a,b)内可导
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零
画出下列函数的图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.