作业帮 > 数学 > 作业

直线过点P（4／3,2）且与x轴,y轴的正半轴分别交予A,B、O为坐标原点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 05:12:04
直线过点P（4／3,2）且与x轴,y轴的正半轴分别交予A,B、O为坐标原点
1、若三角形AOB的周长为12,求该直线方程
2、若三角形AOB的面积为6,求该直线方程
特别是列出两个方程后如何计算,
解,
设直线的方程为x/a+y/b=1(a>0,b>0)
直线过(4/3,2),
∴4/(3a)+2/b=1,
∴4b+6a=3ab【1】

1,△AOB的周长是12,
∴a+b+√(a²+b²)=12
√(a²+b²)=12-(a+b)
a²+b²=144+(a+b)²-24(a+b)
∴ab=12(a+b)-72
又,4b+6a=3ab
∴a=7.2-16b/15【2】
把【2】代人【1】
得,2b²-15b+27=0
(2b-9)(b-3)=0
∴b=9/2或3
当b=3时,a=4
当b=9/2时,a=12/5.
∴直线方程为3x+4y-12=0,或15x+8y-36=0

2,△AOB的面积为6
∴ab/2=6
∴ab=12【3】
又,4b+6a=3ab
∴b=9-1.5a【4】
【4】代人【3】得,
a²-6a+8=0
a=2或4
当a=2时,b=6
当a=4时,b=3
∴直线的方程为：3x+y-6=0,或3x+4y-12=0.
直线过点P（4／3,2）且与x轴,y轴的正半轴分别交予A,B、O为坐标原点 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 直线过点P（4/3,2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件： （1） 直线过点P（3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件： 已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 已知直线l过点P（4'9）,且与x轴,y轴的正半轴分别交与A.B两点,O为坐标原点,则OA+OB的最小值为 已知直线L过点P（3,2）,且与x轴 ,y轴的正半轴分别交于点A（a,0）和B（0,b）,O是坐标原点. （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA 已知直线过P（3．2）,且与X轴,Y轴的正半轴分别交于点A（a.0）,B（b.0）,O中坐标原点 已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当