1.函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:18:11

1.函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表达式
2.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=32x-32,且f(1)+f(2)=-2,求二次函数f(x)的解析式,并求其单调区间

1.设g(x)=kx+b(k>0)（说明：g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,必有一次项系数大于0）
根据题意,得：
f[g(x)]=f[(kx+b)]=(kx+b)^2=4x^2-20x+25
(kx+b)^2化简得
k^2x^2+2bkx+b^2=4x^2-20x+25
对比系数
k^2x^2=4x^2
2bkx=-20x
b^2=25
∴k=2,b=-5
∴g(x)=2x-5
2.设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(x)-f(x-2)=32x-32等价于(ax^2+b+c)-[a(x-2)^2+b(x-2)+c],化简得4ax-4a+2b=32x-32
对比系数
4ax=32x
-4a+2b=-32
得
a=8
b=0
∴f(x)=8x^2+c
f(1)+f(2)=-2代入f(x)=8x^2+c
求得c=-21
∴f(x)=8x^2-21
对称轴x=0
因为二次项a>0,∴函数图像在对称轴左边（-无穷大,0）为减函数,在对称轴又边[0,+无穷大)为增函数

1.函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若F[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f[g(x)]=4x^2-2x+25,求g(x)的表达式二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x* 已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 已知函数f(x)=x的平方+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f【g（x）】=4x的平方-20x+26,求g（x）的二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^ 已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表达已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.