二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:31:01

二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.
1、求f(x)的解析式
2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.

因为y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.无缘无故多出个二次项,所以这肯定是f(x)干的~即f(x)是二次项为x^2的一元二次函数.
所以设f(x)=x^2+ax+b,即f(x)=（x+a/2）^2-a^2/4+b
因为f(1)=2,所以a+b=1
因为再x=t处取得最值,所以a=-2t,b=1+2t
所以f(x)=x^2-2tx+1+2t
当t小于-1时,函数最小值为（-1）^2-2t（-1）+1+2t=2+4t小于-1,不成立
当t在【-1,2】时,函数最小值为-t^2+2t+1,为了使它大于-1则t的取值范围应该是大于等于1-根号3,小于等于2
当t大于2时函数最小值为（2）^2-2t（2）+1+2t=5-2t
此时只有当t小于等于3时成立
综上所述,t的取值范围应该是大于等于1-根号3,小于等于3
证毕.
老大,这题目写得好辛苦,多给点分吧~

二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^ 二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x* 已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式；设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20 y=f(x)的定义域为区间【a,b】,且g(x)=f(x+1).则函数g(x)的定义域是什么区间? 奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性