已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:42:51

已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周期和值域
(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3.c=1,ab=2√3,且a>b,求a.b

(1)已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,√3sinx)
则f(x)=a*b=2cosx*cosx+sinx*√3sinx=2(cosx)^2+√3(sinx)^2=1+cos2x+√3*(1-cos2x)/2=(1-√3/2)cos2x+1+√3/2
所以函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
因为-1≤cos2x≤1
所以-(1-√3/2)≤(1-√3/2)cos2x≤1-√3/2
所以√3≤(1-√3/2)cos2x+1+√3/2≤2
即值域是[√3,2]
(2)f(C)=3
我上面求的f(x)的值域是[√3,2],那么不是我求错就是你题目写错了.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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