作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1:求f(x)的最小正周期 2 求函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:52:48
已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1:求f(x)的最小正周期 2 求函数f(x)的最大值及
已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab
1:求f(x)的最小正周期
2 求函数f(x)的最大值及最大值时自变量x的集合
由题意,函数f(x)=ab
即f(x)=(sinx,1)*(2cosx,2+cos2x)=2sinxcosx+2+cos2x=2+sin2x+cos2x
=2+2(2/1sin2x+2/1cos2x)
=2+2sin(2x+3/π)
∴T=2/2π=π
〈2 〉∵ f(x)=2+2sin(2x+3/π) ∴sin(2x+3/π)=1时
函数f(x)取得最大值为4,那么2x+3/π=2/π ∴x=12/π
∴最大值时自变量x的集合[12/π+2kπ , 2/π+2kπ]