宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 08:42:26

宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）线的拉力；
（2）该星球表面的重力加速度；
（3）该星球的第一宇宙速度；
（4）该星球的密度．

（1）小球做圆周运动，线的拉力在水平方向的分力提供向心力 Fsinθ＝m
4π2
T2r
又因为半径r=Lsinθ
解得线的拉力F＝m
4π2
T2L
（2）线的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，即Fcosθ=mg_星
解得该星球表面的重力加速度g星＝
Fcosθ
m＝
4π2
T2Lcosθ
（3）星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度v，设近“地”卫星的质量为m′，根据向心力公式有：
m′g星＝m′
v2
R
解得v＝
2π
T
RLcosθ
（4）设星球的质量为M，星球表面的物体的重力等于万有引力有
mg星＝G
Mm
R2
又因为M＝ρ•
4
3πR3
解得星球的密度ρ＝
3πLcosθ
GRT2
答：（1）线的拉力为m
4π2
T2L；（2）该星球表面的重力加速度为
4π2
T2Lcosθ；（3）该星球的第一宇宙速度为
2π
T
RLcosθ；（4）该星球的密度为
3πLcosθ
GRT2．

宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2Q,当圆锥和球一起以角速度w匀速转动时如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥如图所示,在光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥顶角为2θ=74°.求:(1)当小球ω= 在某星球表面附近,一根长为L的不可伸长的细绳,一端固定,另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动,摆线与竖长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动）,如图所示, 如图所示,用长L的轻绳系一个质量为m的小球悬挂在O点做角速度ω的圆锥摆运动,求①悬线与竖直方向的夹角θ②若悬点O离地高O 一个长为L,质量均匀为M的柔软绳套在一个表面光滑顶角为α的圆锥上,当柔绳在圆锥面上静止,求绳间张力. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图4-2 长为L的细线,拴一质量为m的小球,小球的一端固定于O1点,让其在水平面内做匀速圆周运动,形成圆锥摆,求摆线与垂直方向成