如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:04:00

您好题目是这个吗?
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线（虚线）处有一条横向通道,上下底之间有两条纵向通道,各通道的宽度相等．设通道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向通道的面积；
（2）当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时,求通道的宽；
（3）根据设计的要求,通道的宽不能超过8米．如果修建通道的总费用（万元）与通道的宽度成正比例关系,比例系数是5.5,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当通道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

（1）横向甬道的面积为：（120+180）÷2×x=150x（m2）；
（2）依题意：2×80×x+150x-2x2=
1/8 ×（120+180）÷2×80,

整理得：x2-155x+750=0,
x1=5,x2=150（不符合题意,舍去）,
∴甬道的宽为5米；
（3）设建设花坛的总费用为y万元．
则y=0.02×[（120+180）÷2×80-（-2x2+310x）]+5.5x,
=0.04x2-0.7x+240,
当x=- b /2a
=8.75时,y的值最小．

∵根据设计的要求,甬道的宽不能超过8米,
∴当x=8米时,总费用最少．
即最少费用为：0.04×82-0.7×8+240=239.96万元．