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如图,已知△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于H,试说明:∠1=∠2+∠A+∠3 不用三角形全等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:32:54
如图,已知△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于H,试说明:∠1=∠2+∠A+∠3 不用三角形全等
有分的速度回答啊
又图了
在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180度,在三角形BHC中,∠HBC+∠HCB+∠1=180度,所以∠A+∠ABC+∠ACB=∠HBC+∠HCB+∠1,所以∠A+∠ABC-∠HBC+∠ACB-∠HCB=∠1,其中∠ABC-∠HBC=∠3,∠ACB-∠HCB=∠2,所以:∠1=∠2+∠A+∠3